重庆外国语学校 2022 - 2023学年度（上）高2025届半期检测数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、单项选择题（共8个小题，每小题6分，共40分.每小周的四个地项中，只有一个符合题目要求） 1. 若集合，，则（）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，按定义求交集即可 【详解】解得，，∴. 故选：A 2. 设，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不必要也不充分条件 【答案】B 【解析】 【分析】首先解不等式由可得或，由可得或，再根据集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】由可得或，由可得或， 显然或或， 所以，“”是“”的充分不必要条件， 故选：B. 3. 函数 的单调递增区间是（） A. B. [1，） C. [2，） D. [4，） 【答案】C 【解析】 【分析】先求得函数的定义域为，再结合二次函数性质和复合函数单调性的判定方法，即可求解. 【详解】令，解得或， 即函数的定义域为， 又函数表示开口向上，对称轴方程为的抛物线， 且在上单调递增，又因为函数在上单调递增， 所以函数的单调增区间是. 故选：C. 4. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项. 【详解】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A； 再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D， 之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确． 故选C． 【点睛】本题考查函数的表示方法，关键是理解坐标系的度量与小明上学的运动特征，属于基础题. 5. 已知不等式ax2 + bx - a3

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